Question

图是两个小区的地图，线段是街道．从左上方A走到右下方B，每个路口只能 直行或右拐，则共有

60

种不同的线路．

Answer 1

分析：每个路口只能直行或右拐，那么所有的路线都是最短的路线，而且必须经过C点；由点A到达点C，需要向右走横边两次，竖边3次，因此走法有

C

2 5

?C

3 3

种；由点C到达点B，需要向右走横边3次，竖边2次，因此走法有

C

2 4

?C

2 2

；由乘法原理可知：它们的积，就是从A经过点C到B的线路最短方法．

解答：解：如图：C点是必经的点：

由点A到达点C，需要向右走横边两次，竖边3次，因此走法有：

C

2 5

?C

3 3

=

5×4

2×1

×1=10种；
由点C到达点B，需要向右走横边2次，竖边2次，因此走法有

C

2 4

?C

2 2

=

4×3

2×1

×1=6种；
全部的走法有：10×6=60（种）；
故答案为：60．

点评：熟练掌握分步乘法原理是解题的关键．