Question

小明和小聪共有小球200个，如果小明取出

1

11

给小聪，然后小聪又从现有球中取出

1

11

给小明，这时小明和小聪的小球一样多．原来小明和小聪依次有小球

99

、

101

个．

Answer 1

分析：根据题意可求出经过两次交换后，小明和小聪现在各有小球的个数；再算出小聪给小明小球以前，小聪有小球的个数和小明有小球的个数；进一步算出小明给小聪小球以前，小明有小球的个数和小聪有小球个数，问题得解．

解答：解：经过两次交换后，小明和小聪各有小球：200÷2=100（个），
小聪给小明小球以前，小聪有小球：100÷（1-

1

11

）=110（个），
小明有小球：200-110=90（个），
小明给小聪小球以前，小明有小球：90÷（1-

1

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）=99（个），
小聪有小球：200-99=101（个）．
答：小明和小聪依次有小球 99个和101个．
故答案为：99，101．

点评：此题关键是运用反推法解决问题，根据题中的数量之间的关系，确定先算什么，再算什么，用什么方法计算．