Question

6．将如图1小三角形纸片沿虚线折叠，得粗实线表示的图2，已知图2中三个阴影部分的面积和为10cm²，若多边形图形ADECFGH的面积与原三角形ABC的面积比为3：5，那么原三角形ABC的面积是多少cm²？

Answer 1

分析 三角形ABC的面积为三角形GHF与四边形ACED的和，即为2倍的重叠部分的面积与阴影面积的和，而粗边面积为重叠的面积与阴影面积的和；设重叠部分的面积为xcm²，然后根据“粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3”，把阴影的三角形面积之和为1，列出等式：（x+1）：（2x+1）=2：3，根据比例的性质“两外项之积等于两内项之积”得到方程，解方程即可得重叠部分的面积，重叠部分面积的2倍加上阴影部分面积就是原三角的面积．

解答 解：设重叠部分的面积为xcm²．
（x+1）：（2x+1）=2：3
                    4x+2=3x+3
                   4x-3x=3-2
                         x=1
1×2+10
=2+10
=12（cm²）
答：原三角形ABC的面积是12cm²．

点评 本题考查了折叠面积的性质，折叠的图形和折叠后的图形对应相等．