Question

如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积为（　　）

• A、14
• B、12
• C、11
• D、不确定

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：

分析：分别求出△A′AC′，△A′BB′，△B′CC′的面积，再加上△ABC的面积就是△A′B′C′的面积．据此解答．

解答： 解：连接BC′

因AB=AA′，△A′AC′和S△ABC′是等底等高的三角形．
所以S△A′AC′=S△ABC′，
又因AC=CC′，△ABC和△BCC′是等底等高的三角形，
所以S△ABC=S△BCC′，
S△ABC′=S△ABC+S△BCC′，
S△A′AC′=S△ABC+S△BCC′，
S△ABC=2，
所以S△A′AC′=4．
同理可证：
S△A′BB′=4，
S△B′CC′=4．
S△A′B′C′=S△A′AC′+S△A′BB′+S△B′CC′+S△ABC，
S△A′B′C′=4+4+4+2，
S△A′B′C′=14．
答：△A′B′C′的面积是14．
故答案选：A．

点评：本题的关键是求出三个小三角形的面积．