题目内容
小李去文具店买圆珠笔、铅笔和钢笔，每种笔都只能整盒买，不能单买．钢笔4支一盒，每盒5元；圆珠笔6支一盒，每盒6元；铅笔10支一盒，每盒7元．小李总共花了97元，买了90支笔．请问：三种笔分别买了多少盒？
考点：不定方程的分析求解
专题：传统应用题专题
分析：分别设出钢笔买了x盒，圆珠笔y盒，铅笔z盒，再根据总共花了97元，买了90支笔，列出方程解答．
解答：
解：设钢笔买了x盒，圆珠笔y盒，铅笔z盒
所以：5X+6Y+7Z=97
所以：4X+6Y+10Z=90
因为XYZ取整数
则x=3，y=18，z=0或
x=12，y=3，z=2时成立．
若三种笔都要买的话，就只能是x=12，y=3，z=2；
答：钢笔买了12盒，圆珠笔3盒，钢笔2盒．
所以：5X+6Y+7Z=97
所以：4X+6Y+10Z=90
因为XYZ取整数
则x=3，y=18，z=0或
x=12，y=3，z=2时成立．
若三种笔都要买的话，就只能是x=12，y=3，z=2；
答：钢笔买了12盒，圆珠笔3盒，钢笔2盒．
点评：关键是根据题意设出未知数，再根据数量关系式列出方程，解不定方程即可．
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