Question

一只钟时针与分针均指在2与4之间，且钟面上的3字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？

Answer 1

分析：分针每分钟走360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷（60×12）=360°÷720=0.5°；钟面上的3字恰好在时针与分针的正中间，在2点整时，设X分钟后钟面上的3字将分针和时针所成的角等分；分针转动6x度，时针转动0.5x度，根据这时钟面上的3字在时针与分针的角的平分线上，可列方程：30-0.5X=6X-90；同理，3点多时，可列式：6x+0.5x=90，然后解方程即可．

解答：解：分针每分钟走360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷（60×12）=360°÷720=0.5°；
在2点整时，设X分钟后钟面上的3字将分针和时针所成的角等分；
30-0.5X=6X-90，
   6.5x=120，
      x=18

6

13

；

在3点整时，设X分钟后钟面上的3字将分针和时针所成的角等分；
6x+0.5x=90，
   6.5x=90，
      x=13

11

13

；
答：这时是2点18

6

13

分或3点13

11

13

分．

点评：钟面问题是小学奥数竞赛中的常见题型，它的实质是行程问题，本题关键是明确时针、分针的速度以及表示转动的角度．