题目内容
（2011?长春模拟）一个正方形的边长是2
分米，如果在正方形内剪去一个最大的圆，那么剩下部分的面积和正方形面积的最简整数比是
| 1 | 8 |
43：200
43：200
．分析：因为正方形的边长是2
分米，在正方形内剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即d=2
分米，然后根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形面积，根据圆的面积=π（d÷2）2求出圆的面积，继而根据“正方形面积-圆的面积=剩下部分的面积”求出剩下部分的面积，根据题意进行比即可．
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
解答：解：正方形的面积：
2
×2
，
=
×
，
=
（平方分米），
圆的面积：π×（2
÷2）2，
=π×（
）2，
=
π（平方分米），
（
-
π）：
，
=（
-
×
）：
，
=[
×（1-
）]：
，
=（1-
）：1，
=43：200；
故答案为：43：200．
2
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
=
| 17 |
| 8 |
| 17 |
| 8 |
=
| 289 |
| 64 |
圆的面积：π×（2
| 1 |
| 8 |
=π×（
| 17 |
| 16 |
=
| 289 |
| 256 |
（
| 289 |
| 64 |
| 289 |
| 256 |
| 289 |
| 64 |
=（
| 289 |
| 64 |
| 289 |
| 64 |
| π |
| 4 |
| 289 |
| 64 |
=[
| 289 |
| 64 |
| π |
| 4 |
| 289 |
| 64 |
=（1-
| π |
| 4 |
=43：200；
故答案为：43：200．
点评：解答此题的关键：应明确在一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；用到的知识点：（1）圆的面积的计算方法；（2）正方形面积的计算方法．
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