Question

6．按要求计算．
（1）一个正方体的底面周长是36厘米，求它的表面积和体积各是多少？
（2）一个长1米的长方体木料，已知它的横切面是一个边长为3分米的正方形，则它的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 （1）根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是36cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式v=a³，把数据代入公式解答即可；
（2）已知长方体木料的长、宽、高，求它的体积直接根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答即可．

解答 解：（1）正方体的棱长是：
36÷4=9（厘米）
表面积是：
9×9×6=486（平方厘米）；
体积是：
9×9×9=729（立方厘米）．
答：表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米．

（2）1米=10分米
3×3×10=90（立方分米）；
答：这根木料的体积是90立方分米．

点评 （1）此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，首先根据正方形周长的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答；
（2）此题主要考查长方体的体积计算，根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，列式解答．