Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
30和12               
11和77              
15和14．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
（2）当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
（3）当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答： 解：（1）30=2×3×5
12=2×2×3
最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×3×5×2=60

（2）因为77是11的倍数
最大公因数是：11
最小公倍数是：77

（3）15和14是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：15×14=210

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．