Question

15．近日哈市的大雪为城市居民的出行带来了不便，市政部门出动清雪车清理街道积雪，清雪用的滚筒是一个圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面半径是0.4米，如果滚筒每分钟转5周．（π取3）．
（1）一辆清雪车一分钟可前进多少米？
（2）这辆清雪车在第一小时完成多少平方米的清雪任务？
（3）为了尽快完成清雪任务，又加入了一些清雪车，如果这些清雪车在第二小时完成这次清雪任务的$\frac{1}{3}$，这时没清雪的路面与已经清雪的路面面积比为7：5，则这次清雪要完成多少平方米的清雪任务？

Answer 1

分析 （1）先依据圆的周长公式C=2πr计算出一圈的长度，再乘上5，就是一分钟可前进的长度；
（2）滚筒滚动一周形成一个长方形，长方形的长是滚筒的长度，宽是滚筒的横截面的周长，先计算出滚一周的面积，再计算1小时清雪的面积即可；
（3）假设这次的清雪任务为x平方米，依据“没清扫的面积：已清扫的面积=7：5”列比例解答即可．

解答 解：（1）3×0.4×2×5
=2.4×5
=12（米）
答：一辆清雪车一分钟可前进12米．

（2）1小时=60分钟
12×2×60
=24×60
=1440（平方米）
答：这辆清雪车在第一小时完成1440平方米的清雪任务．

（3）设这次的清雪任务为x平方米，
（x-$\frac{1}{3}$x-1440）：（$\frac{1}{3}$x+1440）=7：5
  （$\frac{2}{3}$x-1440）：（$\frac{1}{3}$x+1440）=7：5
                     5×（$\frac{2}{3}$x-1440）=7×（$\frac{1}{3}$x+1440）
                             $\frac{10}{3}$x-7200=$\frac{7}{3}$x+10080
                                         x=17280
答：这次清雪要完成17280平方米的清雪任务．

点评 此题主要考查有关圆柱的计算公式的灵活运用，是一道综合题目，熟练掌握公式，弄清楚数量间的关系，即可进行解答．