Question

（2011?长春模拟）一条路AC在B处转弯，AB长630米，BC长560米，在这条路的两侧等距离的安装路灯，A、B、C三处必须装灯，这条路最少安

36

盏灯．

Answer 1

分析：由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是630的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是560的约数，630和560最大公约数为70，AB路段需要安装：630÷70+1=10盏，BC路段需要安装：560÷70+1=9盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：10+9-1=18盏，进而求出两侧至少一共安装路灯的数量．

解答：解：630=2×3×3×5×7，
560=2×2×2×2×5×7，
630和560的最大公约数为：2×5×7=70，
[（630÷70+1）+（560÷70+1）-1]×2，
=18×2，
=36（盏）；
答：条路最少安36盏灯；
故答案为：36．

点评：解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．