Question

如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为

24

．

Answer 1

分析：根据△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积计算可求得答案．

解答：解：由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以

8×(8+x+8)

2

-

8x

2

-

(8+x)(8-x)

2

=50，
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．

点评：解决本题的关键是得到△CEF的面积表示方法．