Question

7．一个圆柱形铁件，底面周长是25.12分米，高是底面直径的$\frac{1}{2}$，将它熔化后锻造成圆锥形零件，圆锥形零件底面直径0.6分米，高2分米．一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？

Answer 1

分析 利用已知圆柱的底面周长先求出圆柱形铁件的底面直径，进而求出圆柱形铁件的高．然后抓住熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出它的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，进一步解答即可．

解答 解：25.12÷3.14×$\frac{1}{2}$
=8×$\frac{1}{2}$
=4（分米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）²×4
=3.14×4²×4
=3.14×16×4
=3.14×64
=200.96（立方分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（0.6÷2）²×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.3²×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.09×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.18
=3.14×0.06
=0.1884（立方分米）
200.96÷0.1884≈1066（个）
答：一共可以锻造1066个这样的圆锥形零件．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答，抓住熔铸前后的体积不变，是本题的关键．