Question

正方体棱长扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍，体积为8倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，设原正方体的棱长为a，把数据分别代入公式求出正方体的表面积和体积，然后进行比较即可．

解答： 解：设原正方体的棱长为a，则表面积为6a²，体积为a³，
正方体棱长扩大到原来的2倍后，表面积是（2a）²×6=24a²，即表面积扩大了4倍；
体积（2a）³=8a³，即体积扩大了8倍．
因此，正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积为8倍．说法正确．
故答案为：√．

点评：本题主要考查正方体的表面积、体积公式，幂的乘方与积的乘方的性质，关键在于表示出原正方体的表面积、体积和扩大后的正方体的表面积、体积．