Question

（2+4+6+…+18+20）-（1+3+5+…17+19）=

10

．

Answer 1

分析：根据题意可知，2+4+6+…+18+20是10个偶数相加的和，减去1+3+5+…17+19是10个奇数相加和，等于连续减去这10奇数，可得（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（18-17）+（20-19），可以得到10个1，然后再进一步解答即可．

解答：解：（2+4+6+…+18+20）-（1+3+5+…17+19），
=2+4+6+…+18+20-1-3-5-…-17-19，
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（18-17）+（20-19），
=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，
=10．

点评：本题的关键是根据连减的性质，把括号去掉，然后再根据加法交换律和结合律进一步解答即可．