题目内容

计算：(
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
)2+(
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
)×
1
2
-(1+
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
)×(
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
)=
1
2
1
2
．
分析：令
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
=a，可得原式=a2+a×
1
2
-(1+a)×(a-
1
2
)，再去括号计算即可求解．
解答：解：令
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
=a，则：
原式=a2+a×
1
2
-(1+a)×(a-
1
2
)
=a2+
1
2
a-（a2+
1
2
a-
1
2
）
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：考查了分数的巧算，此题令
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
+
5
6
+
6
7
=a，运用整体思想可以减少计算量．
练习册系列答案
相关题目
（2003?宿豫区）观察并计算：
1
2
+
2
3
=
7
6
，
1
3
+
3
4
=
13
12
，
1
4
+
4
5
=
21
20
，
1
5
+
5
6
=
31
30
31
30

请你再写出一个例子：
1
6
+
6
7
=
43
42
1
6
+
6
7
=
43
42
．
计算．
1
2
×
2
3
×
3
4
×
4
5

（
1
10
+
1
6
）×10×6
（
1
2
-
3
8
）÷（4÷
8
15
）           
 
5
11
×[（
2
5
+
1
3
）÷
5
6
]．
计算：
1
2
×
2
3
×
3
4
×
4
5
×…
99
100
=
1
100
1
100
．
计算．（能简便计算的要用简便方法计算）
1
2
+
2
3
-
5
6
=
7
10
-
1
8
-
3
8
=
3
7
+
9
10
+
4
7
=
5
3
-
4
9
-
5
9
=

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