Question

（2012?师宗县模拟）按下图用小棒摆正六边形
（1）摆n个正六边形需要

5n+1

根小棒．
（2）用501根小棒可以摆

100

个正六边形．

Answer 1

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答：解：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当5n+1=501时，可以摆成的六边形有：n=（501-1）÷5=100（个），
答：摆成n个六边形需要5n+1根小棒，照这样501根小棒可以摆成100个六边形．
故答案为：5n+1；100．

点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．