Question

对于数a，b规定运算“?”为a?b=（a+1）×（1-b），若等式（a?a）?（a+1）=（a+1）?（a?a）成立，求a的值．

Answer 1

分析：根据规定的新运算，将所给的等式进行化简，即可求出a的值．

解答：解：因为，（a?a）?（a+1）=（a+1）?（a?a），
即，（a?a）?（a+1）=（[（a+1）×（1-a）]?（a+1）={（1-a²+1}×（1-a-1）
=（2-a²）×（-a），
（a+1）?（a?a）=（a+1）?[（a+1）×（1-a）]=（a+1+1）×[1-（1-a²）]，
=（a+2）×a²，
所以，（2-a²）×（-a）=（a+2）×a²，
a³-2a=a³+2a²，
a=-1，或a=0，
 答：a的值是0，或-1．

点评：解答此题的关键是，根据新运算的意义，找出运算方法，再结合所给出的等式的特点，即可得出答案．