题目内容
若自然数M、N的和是2011，且M是11的倍数，N是7的倍数，那么N的最小值是
42
42
．分析：根据题干，设M为11x，N为7y，根据题干可得出方程11x+7y=2011，据此求出x、y的整数解，因为要求n的最小值，所以求出y的最小值即可解答问题．
解答：解：设M为11x，N为7y，根据题干可得出方程11x+7y=2011
方程可以变形为：x=
，
推算可得，y最小为6时，x=
=
=179，
所以N最小是7×6=42．
答：N的最小值是42．
故答案为：42．
方程可以变形为：x=
| 2011-7y |
| 11 |
推算可得，y最小为6时，x=
| 2011-6×7 |
| 11 |
| 1969 |
| 11 |
所以N最小是7×6=42．
答：N的最小值是42．
故答案为：42．
点评：解答此题的关键是利用11x和7y表示出M、N这两个数字，再求出y的最小正整数值即可解答问题．
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