Question

20．

计算下面各题． $\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{10}$）	$\frac{1}{2}$+（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）	1-（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{3}$）
1-$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{5}$	$\frac{14}{15}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{10}$）	$\frac{7}{8}$+（$\frac{4}{7}$-$\frac{5}{14}$）
$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{18}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{18}$	$\frac{19}{10}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$	$\frac{9}{11}$-$\frac{5}{13}$+$\frac{2}{11}$
$\frac{6}{13}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{13}$	$\frac{13}{14}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}$	$\frac{12}{13}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{13}$）
$\frac{19}{20}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{10}$）	$\frac{9}{14}$-$\frac{7}{17}$-$\frac{2}{15}$+$\frac{5}{14}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（7）按照加法交换律和结合律计算；
（8）按照减法的性质计算；
（9）按照加法交换律计算；
（10）按照加法交换律和结合律计算；
（11）按照从左到右的顺序计算；
（12）按照减法的性质计算；
（13）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（14）按照加法交换律计算；
（15）通过仔细观察，此算式中的每个分数都拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{5}{8}$-$\frac{19}{30}$
=-$\frac{1}{120}$

（2）$\frac{1}{2}$+（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{11}{12}$

（3）1-（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{3}$）
=1-$\frac{7}{15}$
=$\frac{8}{15}$

（4）1-$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{4}{7}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{6}{35}$

（5）$\frac{14}{15}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{14}{15}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{13}{30}$

（6）$\frac{7}{8}$+（$\frac{4}{7}$-$\frac{5}{14}$）
=$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{14}$
=$\frac{61}{56}$

（7）$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{18}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{18}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）+（$\frac{5}{18}$+$\frac{7}{18}$）
=1+$\frac{2}{3}$
=1$\frac{2}{3}$

（8）$\frac{19}{10}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{19}{10}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{19}{10}$-1
=$\frac{9}{10}$

（9）$\frac{9}{11}$-$\frac{5}{13}$+$\frac{2}{11}$
=（$\frac{9}{11}$+$\frac{2}{11}$）-$\frac{5}{13}$
=1-$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$

（10）$\frac{6}{13}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{13}$
=（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）+（$\frac{1}{15}$+$\frac{8}{15}$）
=1+$\frac{3}{5}$
=1$\frac{3}{5}$

（11）$\frac{13}{14}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{6}$

（12）$\frac{12}{13}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{13}$）
=$\frac{12}{13}$-$\frac{2}{13}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{10}{13}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{26}$

（13）$\frac{19}{20}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{10}$）
=$\frac{19}{20}$+$\frac{2}{20}$
=$\frac{21}{20}$

（14）$\frac{9}{14}$-$\frac{7}{17}$-$\frac{2}{15}$+$\frac{5}{14}$
=（$\frac{9}{14}$+$\frac{5}{14}$）-（$\frac{2}{17}$+$\frac{2}{15}$）
=1-$\frac{64}{255}$
=$\frac{191}{255}$

（15）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$

点评 本题考查了分数的加减混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．