Question

由于打字员的辞职，一个公司积压下一批需要打印的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打印的材料．假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的、固定的（单位是负/天）．如果公司聘任5名打字员，24天就恰好打完所有材料；如果公司聘任9名打字员，12天就恰好打完所有材料．公司聘任了苦干名打字员，工作8天之后，由于业务减少，每大新增的需要打印的材料少了一半，结果这些打字员共用40天才恰好完成打字工作．问：公司聘任了多少名打字员？

Answer 1

分析：解这类型题的关键需要了解打印材料的有关情况：积压下的材料数量和每天增加的材料数量．其解法和解决牛吃草问题类似．
设每个打字员1天打字量为1份，则5名打字员24天打了5×24=120份，9名打字员12天打了 9×12=108份；那么（24-12=12）天增加（120-108=12）份，可以求出每天增加材料是12÷12=1份；进而可以求出原来的材料有：120-24×1=96份；工作8天这时的材料是：96+1×8=104份，又由于“每大新增的需要打印的材料少了一半，”所以后（40-8=32）天新增的需要打印的材料为：1×32÷2=16份，那么40天实际材料总量是：104+16=120份，继而可以公司聘任的人数：120÷40=3人，这样问题得解．

解答：解：设每个打字员1天打字量为1份，则5名打字员24天打了：5×24=120（份），
9名打字员12天打了：9×12=108（份）；
材料每天增加的份数：（120-108）÷（24-12），
=12÷12，
=1（份）；
原来的材料有：120-24×1=96（份）；
40天实际材料总量是：
96+1×8+（40-8）×1÷2，
=96+8+16，
=120（份）；
公司聘任的人数：120÷40=3（人）．
答：公司聘任了3名打字员．

点评：本例把聘任制问题迁移到了牛吃草问题中，利用题中的两种假设求出材料每天增加的份数和原来的材料的份数；然后再求出40天实际材料总量为本题解答的关键；这种简便新颖的解法我们需要在以后的这种类型题中灵活运用．