Question

某车间A、B、C、D四人在各自的岗位上工作，要12天能完成一批零件的加工任务，如果A、B交换工作岗位，其他人岗位不变则可提前1天完工；如果C、D交换工作岗位，其他人岗位不变也可提前1天完工．现在A和B，C和D，同时交换岗位，多少天能完工？

Answer 1

分析：由题意知，在各自的工作岗位时，工作效率是

1

12

，交换甲乙的工作岗位时，工作效率是

1

11

，工作效率提高了

1

11

-

1

12

=

1

132

；同理，交换丙丁工作效率也提高了

1

132

；若同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，则工作效率就提高了

1

132

×2=

1

66

，所以，同时交换A和B，C和D后的工作效率为

1

12

+

1

132

×2要求完成这批零件需多长的时间，可利用“工作量÷提高后的工效=工作时间”来解答即可．

解答：解：甲乙交换、或丙丁交换工作效率都提高了：
12-1=11（小时），

1

11

-

1

12

=

1

132

；
甲乙、丙丁同时交换工作效率提高了：
 

1

132

×2=

1

66

；
甲乙、丙丁同时交换完成的时间：
1÷（

1

12

+

1

132

×2 ）=1÷

13

132

=10

2

13

（小时）；
答：那么完成这批零件需10

2

13

小时．

点评：此题是较难的工程问题，关键是弄清工人交换岗位后工效提高了多少，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．