Question

【题目】如果A÷B＝0.1（A和B都为自然数），那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。若m－n＝1（m，n是不为0的自然数），则m，n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

Answer 1

【答案】A B 1 mn

【解析】

两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；两个数是互质关系时，1是它们的最大公因数，它们之间的乘积是它们最小公倍数。据此解答即可。

（1）因为A÷B＝0.1（A和B都为自然数），所以B是A的10倍，那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B；（2）因为m－n＝1（m，n是不为0的自然数），那么m和n是属于连续的自然数，连续的两个自然数是互质关系，所以m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。