Question

用边长1厘米的正三角形拼图，按如下规律拼下去．

想一想，用29个正三角形拼成的图形是什么图形，这个图形的周长是多少？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）观察图形可知，当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形；
（2）观察图形可知，因为每条边长是1厘米，所以第一幅图有2个三角形，周长是：2+2；第二幅图有3个三角形，周长是：2+3；第三幅图有4个三角形，周长是：2+4；第四幅图有5个三角形，周长是：2+5；据此即可得出29个三角形，则周长是2+29=31（厘米），据此即可解答．

解答： 解：（1）当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，
29是奇数，所以拼成的图形是梯形；

（2）第一幅图有2个三角形，周长是：2+2；
第二幅图有3个三角形，周长是：2+3；
第三幅图有4个三角形，周长是：2+4；
第四幅图有5个三角形，周长是：2+5；
据此即可得出29个三角形拼成的图形的周长是2+29=31（厘米）；
答：最后会是一个梯形．这个图形的周长是31厘米．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．