Question

圆的面积计算公式推导：
因为：近似长方形的长相当于

1

2

πd

，近似长方形的宽相当于

r

，长方形的面积=长×宽，所以：圆的面积=

1

2

πd

×

r

=

πr²

．

Answer 1

分析：将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成如图一个近似的长方形，由此可得长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此即可推理得出圆的面积公式，据此解答．

解答：解：将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，
那么把它们拼成如图一个近似的长方形，由此可得：长方形的长相当于

1

2

πd，宽相当于r，
长方形的面积=长×宽，则圆的面积=

1

2

πd×r=πr²．
故答案为：

1

2

πd；r；

1

2

πd×r；πr²．

点评：此题考查了利用长方形的面积公式推理圆的面积公式的方法．