Question

一架天平的左、右两个盘子中各有5个小球．两盘中的球的质量分别是：

左	121	144	169	196	225
右	64	125	216	343	231

（单位：克）
若交换天平左、右盘中的一个小球，使得天平平衡，则从左、右盘中拿出来用于交换的小球的质量分别是多少克？

Answer 1

分析：（1）要使天平两边平衡，那么两边的重量要相等．
先算出两边的重量相差多少：
左边：121+144+169+196+225=855（克），右边：64+125+216+343+231=979（克 ），
所以右边和左边相差979-855=124（克）；
右边比左边重，要想两边平衡，右边应该给左边124÷2=62（克），
所以交换的小球，应该右边的比左边的重62克．
（2）所以试着用左边的各个小球加上62克，等于右边的一个小球就是要交换的两个小球．
121+62=183，右边的小球没有相等的，所以不是，
144+62=206，右边的小球没有相等的，所以不是，
169+62=231，和右边的小球231是相等的，所以交换的就是左边的169和右边的231．

解答：解：两边的重量相差：
（64+125+216+343+231）-（121+144+169+196+225），
=979-855，
=124（克）；
需要平衡：
124÷2=62（克）；
用于交换的小球分别是：
因为169+62=231（克），
所以交换的就是左边的169克和右边的231克．
答：从左、右盘中拿出来用于交换的小球的质量分别是169克和231克．

点评：解答此题的关键是根据左右两边相差的重量，寻找用于交换的小球．此题考查了学生对问题的分析判断能力．