Question

一个等腰三角形的高与底的比为4：3，如果沿高剪开拼成一个长方形周长为9厘米，原来这个三角形的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，把这个等腰三角形沿底边上对应的高剪开，拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于原来三角形的高，长方形的宽等于原来三角形底边的一半，这个长方形周长是9厘米，已知等腰三角形高与底的比为4：3，那么长方形的长和宽的比是8：3；根据按比例分配的方法分别求出拼成的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式解答．注意长方形的面积等于原来这个三角形的面积．

解答： 解：根据分析：拼成的长方形的长和宽的比是4：

3

2

=8：3；
8+3=11（份）
9÷2×

8

11

=4.5×

8

11

=

36

11

（厘米）
9÷2-

36

11

=4.5-

36

11

=

27

22

（厘米）

36

11

×

27

22

=

486

121

（平方厘米）
答：原来这个三角形的面积为

486

121

平方厘米．
故答案为：

486

121

．

点评：此题解答关键是理解：拼成的长方形的长等于原来三角形的高，长方形的宽等于原来三角形底边的一半，利用按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答．