题目内容
10．四个同学进行乒乓球比赛，每两个同学进行一场比赛，一共要进行6场比赛．比赛完进行排名，有24种不同的情况．分析 （1）根据每两个球队之间要踢一场比赛，则每个队都要和另外的三支球队各踢一场，每个队共踢3场，那么4支球队需要踢3×4=12场，由于每两个队之间重复计算了一次，实际只需踢12÷2=6场即可．
（2）比赛完进行排名，实际就是4个人的全排列，根据乘法原理可得有：4×3×2×1=24（种）不同的情况．
解答 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（场）；
（2）4×3×2×1=24（种）
答：每两个同学进行一场比赛，一共要进行 6场比赛．比赛完进行排名，有 24种不同的情况．
故答案为：6，24．
点评 （1）本题虽然是握手问题，但实质上是组合问题即从4支球队里任取2支球队，共有几种不同的组合；
（2）根据乘法原理即可解答：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
练习册系列答案
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| $\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$= | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$= | $\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$= |