Question

将

5

7

化成循环小数后，小数点后面的第100位上的数字是

2

．

Answer 1

分析：先把

5

7

化成小数，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用100除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第100位上的数字；由此解答．

解答：解：

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

；循环节是6位数；
100÷6=16…4；从循环节的首位起第四位上的数字是2；
答：第100位上的数字是2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母；再根据“周期问题”，探寻循环小数的规律．