Question

小美将一些纸鹤摆成一个空心的方阵．已知最外层她摆了44只纸鹤，最内层摆了20只纸鹤．那么，小美摆完这个方阵一共用了多少只纸鹤？

Answer 1

分析：此题为空心方阵问题，每相邻的两层相差8只纸鹤，已知最外层她摆了44只纸鹤，最内层摆了20只纸鹤，则方阵的层数：（44-20）÷8+l=4（层）；由此即可求出这个方阵的纸鹤总数．

解答：解：方阵的层数：（44-20）÷8+1，
=24÷8+1，
=3+1，
=4（层）；
纸鹤的总数：20×4+8+8×2+8×3，
=80+8+16+24，
=88+16+24，
=104+24，
=128（只）．
答：小美摆完这个方阵一共用了128只纸鹤．

点评：解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．