Question

9．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-$\frac{1}{2}$|-1=0，则m的值是（　　）

• A． 10或$\frac{2}{5}$
• B． 10或-$\frac{2}{5}$
• C． -10或$\frac{2}{5}$
• D． -10或-$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 求出|x-$\frac{1}{2}$|-1=0的解确定出x的值，代入已知方程即可求出m的值．

解答 解：由|x-$\frac{1}{2}$|-1=0
|x-$\frac{1}{2}$|=1
  x-$\frac{1}{2}$=±1
x=$\frac{3}{2}$，x=-$\frac{1}{2}$．
当x=$\frac{3}{2}$时，
$\frac{3}{2}$m+2=2（m-$\frac{3}{2}$）
$\frac{3}{2}$m+2=2m-3
    $\frac{1}{2}$m=5
      m=10；
当x=-$\frac{1}{2}$时，
-$\frac{1}{2}$m+2=2（m+$\frac{1}{2}$）
-$\frac{1}{2}$m+2=2m+1
     $\frac{5}{2}$m=1
       m=$\frac{2}{5}$，
所以m的值为10或$\frac{2}{5}$．
故选：A．

点评 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．