Question

17．解方程．
①$\frac{5}{6}$+x=$\frac{19}{24}$           
②x-$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{14}$           
③$\frac{7}{8}$-x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$              
④$\frac{2}{5}$+x=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{5}$
⑤$\frac{19}{20}$-x=$\frac{4}{15}$      
⑥x+$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 ①根据等式的性质，在方程两边同时减$\frac{5}{6}$得解；
②根据等式的性质，在方程两边同时加$\frac{2}{7}$得解；
③根据等式的性质，在方程两边同时同时加x，再同时减$\frac{3}{14}$得解；
④根据等式的性质，在方程两边同时减$\frac{2}{5}$得解；
⑤根据等式的性质，在方程两边同时加x，再同时减去$\frac{4}{15}$得解；
⑥根据等式的性质，在方程两边同时减$\frac{5}{6}$得解．

解答 解：①$\frac{5}{6}$+x=$\frac{19}{24}$           
   $\frac{5}{6}$+x-$\frac{5}{6}$=$\frac{19}{24}$-$\frac{5}{6}$
        x=-$\frac{1}{24}$；
     
②x-$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{14}$
x-$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{7}$
     x=$\frac{1}{2}$；
           
   ③$\frac{7}{8}$-x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$       
   $\frac{7}{8}$-x+x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+x
    $\frac{3}{10}$+x=$\frac{7}{8}$
$\frac{3}{10}$+x-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{10}$
       x=$\frac{23}{40}$；
        
④$\frac{2}{5}$+x=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{5}$
$\frac{2}{5}$+x-$\frac{2}{5}$=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$
     x=$\frac{3}{10}$；

  ⑤$\frac{19}{20}$-x=$\frac{4}{15}$    
  $\frac{19}{20}$-x+x=$\frac{4}{15}$+x
    $\frac{4}{15}$+x=$\frac{19}{20}$
$\frac{4}{15}$+x-$\frac{4}{15}$=$\frac{19}{20}$-$\frac{4}{15}$
       x=$\frac{41}{60}$；

⑥x+$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$
x+$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$
     x=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．