Question

在同样大小的正方形硬纸板的四个角上各减去一个大小一样的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下面①、②、③、④种方法做出的纸盒种，哪一个容积最大？哪一个容积最小？相差多少？（单位：厘米） 

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：图①做成的纸盒的棱长是4厘米，根据正方体的容积公式：v=a³，把数据代入公式即可求出它的容积．
图②做成纸盒的长、宽都是12-3×2=6厘米，高的3厘米，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
图③做成纸盒的长、宽都是12-2×2=8厘米，高的2厘米，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
图④做成纸盒的长、宽都是12-1×2=10厘米，高的1厘米，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
然后进行比较即可．

解答： 解：①4×4×4=64（立方厘米）；
②6×6×2=72（立方厘米）；
③8×8×2=128（立方厘米）；
④10×10×2=200（立方厘米）；
200-64=136（立方厘米）；
答：图④做成的容积最大是200立方厘米，图①做成的容积最小是64立方厘米，相差136立方厘米．

点评：此题解答关键是确定做成纸盒的长、宽、高，再根据长方体、正方体的容积公式解答即可．