Question

19．一次运动会上，有9名运动员进入乒乓球项目决赛．根据赛制每两人之间进行一次比赛，按照积分从高到低取前三名，一共要进行（　　）次比赛．

• A． 9
• B． 18
• C． 24
• D． 36

Answer 1

分析 由于每两名运动员之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（9-1）个人进行一场比赛，一共要进行9×8=72（场），但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共要进行72÷2=36（次）比赛．

解答 解：9×（9-1）÷2
=9×8÷2
=36（次）；
答：一共要进行36次比赛．
故选：D．

点评 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．