Question

有两根绳子，较长的一根为10米．两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1．问：较短的那根绳子原来长多少米？

Answer 1

分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求短的那根绳子原来长多少米．

解答：解：设较短的那根绳子原来长x米，由题意得：
（10-a ）：（x-a ）=2：1，
               10-a=2x-2a，
                a=2x-10，
将a=2x-10代入（10-2a ）：（x-2a）=3：1，可得：
[10-2（2x-10）]：[x-2（2x-10）]=3：1，
[10-4x+20]：[x-4x+20]=3：1，
           （30-4x）：（20-3x）=3：1，
                         30-4x=60-9x，
                            5x=30，
                             x=6；
答：较短的那根绳子原来长6米．

点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．