Question

有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长总和是132厘米，这个长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：比的应用,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x=2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高=3：2，则高是

2

3

x，再根据长方体棱长总和是
132厘米，列出等式，解方程，即可得解．

解答： 解：设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是

2

3

x厘米，
（2x+x+

2

3

x）×4=132
      

11

3

x×4=132
         

44

3

x=132
             x=9，
长：2x=9×2=18（厘米），
高：

2

3

x=

2

3

×9=6（厘米），
体积：9×18×6=972（立方厘米）；
答：这个长方体体积是972立方厘米．
故答案为：972．

点评：根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积．