Question

8．一列数：2，676，678，2，680，682，2，684，686，…，从第一个数起，每一个数都是等于它后两个数的差（大数减小数）．那么第1001个数是2008．

Answer 1

分析 每连续的3个数看成一组，每组的第一个数是2，第二个数是首项是676，公差是4的等差数列，第三个数是首项是678，公差是4的等差数列，先求出1001里面是第几组，余数是几，就是这组的第几个，然后根据等差数列的通项公式进行求解．

解答 解：每连续的3个数看成一组；
1001÷3=333…2
所以第1001个数是第334组的第2个；
676+（334-1）×4
=676+1332
=2008
答：第1001个数是 2008．
故答案为：2008．

点评 解决本题关键是把数列进行分组，分别找出每组中3个数的规律，得出第1001个数是第几组的第几个数，再根据等差数列的通项公式进行求解．