Question

如图所示，已知线段AB和CD，以A、B两点和CD上某一点作为三角形的三个顶点，共可画出的等腰三角形的个数是

 

个．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：所作的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以AE、BE为腰，如此考虑就可以找到符合条件的E点，也就能做出符合条件的等腰三角形．

解答： 解：（1）作AB的垂直平分线，与直线的交点是E点，可作等腰三角形；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是E₁、E₂．这两点均可作为符合条件的E点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件；
一共有1+2+2=5（个）等腰三角形．
答：共可画出的等腰三角形的个数是5个．
故答案为：5．

点评：此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．