Question

15．一瓶纯酒精倒出$\frac{1}{4}$后用水加满，再倒出$\frac{1}{5}$后仍用水加满，再倒出$\frac{1}{6}$后还用水加满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几？

Answer 1

分析 求瓶中纯酒精比原来少几分之几就看看一共倒出了多少，第一次倒出了$\frac{1}{4}$，还剩下1-$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，第二次倒出$\frac{1}{5}$，倒出的酒精是$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{5}$，是$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，这时瓶中的酒精还有$\frac{3}{4}-\frac{3}{20}=\frac{3}{5}$，第三次倒出$\frac{1}{6}$，倒出的酒精是$\frac{3}{5}$的$\frac{1}{6}$，是$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{10}$，把三次倒出的酒精相加即可．

解答 解：第一次倒出的酒精：$\frac{1}{4}$，
第二次倒出的酒精：（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{20}$
第三次倒出的酒精：（1-$\frac{1}{4}-\frac{3}{20}$）×$\frac{1}{6}$
=$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{10}$
一共少的酒精：$\frac{1}{4}+\frac{3}{20}+\frac{1}{10}$
=$\frac{5}{20}+\frac{3}{20}+\frac{2}{20}$
=$\frac{10}{20}$
=$\frac{1}{2}$
答：这时瓶中纯酒精比原来少$\frac{1}{2}$．

点评 考查了复杂的分数四则问题，求瓶中纯酒精比原来少几分之几就是求3次一共倒出了多少，要注意每次倒出的单位“1”是不一样的，要分析清除．