Question

有一串分数排列如下：、、、、、…，那么这列数的第100个数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：=；=，这个数列就是：
、、、、、…，
分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子；
分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数是几．
解答：第100个数的分子是：
1+（100-1）×2，
=1+99×2，
=1+198，
=199；
分母是：
3+（100-1）×3，
=3+99×3，
=3×（1+99），
=3×100，
=300；
这个分数就是．
故选：A．
点评：本题关键是能通过给出的分数分别找出分子和分母的变化规律，然后根据等差数列的通项公式：第n项=首项+（n-1）×公差求解．