题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，从左图的位置开始，在直线，上不滑动，向右每次转动90゜．
（1）将长方形ABCD转动一周，将顶点A经过的轨迹画在上图中．
（2）计算转动一周，顶点A的轨迹的长度．
（1）将长方形ABCD转动一周，将顶点A经过的轨迹画在上图中．
（2）计算转动一周，顶点A的轨迹的长度．
分析：（1）根据题干分析，可以将A点旋转的过程表示如下图：
．
（2）转动一周，顶点A经过的痕迹的长度是分别以线段AB、线段AC、线段BC为半径的
弧长的和，然后圆的周长公式即可解决问题．
．（2）转动一周，顶点A经过的痕迹的长度是分别以线段AB、线段AC、线段BC为半径的
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解答：解：（1）作图如下：
，
（2）（2π×6+2π×10+2π×8）×
=48×3.14×
=37.68（厘米），
答：顶点A的轨迹的长度37.68厘米．
，（2）（2π×6+2π×10+2π×8）×
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=48×3.14×
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=37.68（厘米），
答：顶点A的轨迹的长度37.68厘米．
点评：此题考查了图形旋转一定角度的方法，以及弧长公式的灵活应用．
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（2008?宝应县）（1）如表每小方格面积1平方厘米，先在图中画一个长4cm，宽3cm的长方形，再在长方形中画一个最大的圆，求出圆的面积．
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