Question

20．将一个等边三角形的三条边分别延长$\frac{1}{3}$，得到的新三角形的面积比原来增加了几分之几？

Answer 1

分析 把原来三角形的各边的长度看作“1”，所以延长后的各边的长度是（1+$\frac{1}{3}$），高也为原三角形的（1+$\frac{1}{3}$），由此再根据三角形的面积公式，即可得出新三角形面积与原来三角形的面积，最后用新三角形面积减去原来三角形的面积再除以原来三角形的面积，即可求出答案．

解答 解：原三角形的面积：
1×1÷2
=1÷2
=$\frac{1}{2}$
新三角形面积：
（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{3}$）÷2
=$\frac{4}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{8}{9}$

新三角形的面积比原来增加了：
（$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{16}$×2
=$\frac{7}{8}$
答：得到的新三角形的面积比原来增加了$\frac{7}{8}$．

点评 找准单位“1”，得出延长后的三角形各边的长度，再根据三角形的面积公式与基本的数量关系解决问题．