Question

7．甲、乙两个长方体容器，甲容器中水高18厘米，乙容器中水高5厘米，从甲容器中倒多少立方厘米的水到乙容器中，使得两容器水高相同？相同水高为几厘米？

Answer 1

分析 根据长方体的容积（体积）公式：v=abh或v=sh，要求从甲容器中倒多少立方厘米的水到乙容器中，使两个容器水面高度相等，设从甲容器中倒x立方厘米的水到乙容器中，根据长方体的高=体积÷底面积，据此列方程解答．

解答 解：设从甲容器中倒x立方厘米的水到乙容器中，根据题意得：
                  $\frac{30×20×18-x}{30×20}$=$\frac{50×40×5+x}{50×40}$
（30×20×18-x）×（50×40）=（50×40×5+x）×（30×20）
               （10800-x）×2000=（10000+x）×600
                  （10800-x）×20=（10000+x）×6
                         216000-20x=60000+6x
                  216000-20x+20x=60000+6x+20x
                                216000=60000+26x
                      216000-60000=60000+26x-60000
                                156000=26x
                          156000÷26=26x÷26
                                   6000=x
                                         x=6000
（30×20×18-6000）÷（30×20）
=（10800-6000）÷600
=4800÷600
=8（厘米）
答：从甲容器中倒6000立方厘米的水到乙容器中，使得两容器水高相同，相同水高为8厘米．

点评 此题解答关键是抓住两个容器中水的高度相同，根据长方体的高=体积÷底面积，据此列方程解答．