题目内容
一水池装有编号为←↑→↓°的5个进水管，放满一水池的水，如果同时开放←↑→号水管，7.5小时可以完成；如果同时开放←→°号水管，5小时可完成；如果同时开放←→↓号水管，6小时可完成；如果同时开放↑↓°号水管，4小时可完成，问同时开放这5个水管，几小时可以放满水池？
分析：把满池水看作“1”，则：（1）、同时开放←↑→水管的效率为
；
（2）同时开放←→°号水管的效率为
；
（3）同时开放←→↓号水管的效率为
；
（4）同时开放②④⑤↑↓°号水管的效率为
．要求同时开放这五个阀门放满水需要的时间，必须求五个阀门同时开的总工效，则：（1）+（2）+（3）+2×（4）、再除以3即为总工效；从而可求得结果．
| 1 |
| 7.5 |
（2）同时开放←→°号水管的效率为
| 1 |
| 5 |
（3）同时开放←→↓号水管的效率为
| 1 |
| 6 |
（4）同时开放②④⑤↑↓°号水管的效率为
| 1 |
| 4 |
解答：解：设单开←↑→↓°号水管，需要x1，x2，x3，x4，x5小时放满全池．
则有
+
+
=
（1）
+
+
=
（2）
+
+
=
（3）
+
+
=
（4）
（1）+（2）+（3）+2×（4）得
3×（
+
+
+
+
）=1，
答：同时开放这5个水管，要3小时可以放满水池．
则有
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| 7.5 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x5 |
| 1 |
| 4 |
（1）+（2）+（3）+2×（4）得
3×（
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x5 |
答：同时开放这5个水管，要3小时可以放满水池．
点评：此题主要考查工作量、工作效率和工作时间之间的关系，关键是先求出总工效，工作量除以工作效率即为工作时间．
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