Question

填空
（1）循环小数0.6102102…小数部分第58位上的数字是

 

．
（2）找规律再填空
①24、6、1.5、

 

、

 

②0.01、0.04、0.09、

 

、

 

．

Answer 1

考点：算术中的规律,数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）循环小数0.6102102…的循环节是102，用58减去1，然后再除以3，判断出是第几个循环的第几个数，求出小数部分第58上的数字是多少即可；
（2）①因为6÷25=1.5÷6，所以该数列是公比是0.25的等比数列；
②因为0.04-0.01=0.03，0.09-0.04=0.05，所以横线上的数分别是0.09+0.07，.09+0.07+0.09，据此解答即可．

解答： 解：（1）循环小数0.6102102…的循环节是102，
（58-1）÷3
=57÷3
=19
所以第58位上的数字是第9个循环的第3个数，
因此小数部分第58上的数字是2．

（2）①因为6÷25=1.5÷6，
所以该数列是公比是0.25的等比数列；
1.5×0.25=0.375，0.375×0.25=0.09375．

②因为0.04-0.01=0.03，0.09-0.04=0.05，
所以横线上的数分别是0.09+0.07=0.16，
09+0.07+0.09=0.25．
故答案为：2、0.375、0.09375、0.16、0.25．

点评：此题主要考查了算术中的规律问题，注意观察总结出规律并能正确应用．