Question

2．长36厘米，宽18厘米，高72厘米的长方体木块截成棱长尽可能大的正方体木块．
（1）每条棱长几厘米？
（2）可截成多少个正方体木块？

Answer 1

分析 把长方体要锯成同样正方体，要求锯成正方体最少，则正方体的棱长应该是36、18和72的最大公因数，用长方体的总体积去除以正方体的体积，即可求出块数．

解答 解：（1）36=2×2×3×3
18=2×3×3
72=2×2×2×3×3
所以36、18和72的最大公因数是：2×3×3=18（厘米）
答：每条棱长18厘米；
（2）（36×18×72）÷（18×18×18）
=46656÷5832
=8（个）
答：可截成8个正方体木块．

点评 此题做题的关键是先求出36、18和72的最大公约数，即正方体的棱长，然后根据题意，进行列式解答得出结论．