Question

如图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是圆形贺卡面积的

3

10

，是五边形贺卡面积的

1

4

，若两张贺卡不重叠部分的面积等于220平方厘米，求重叠部分的面积．

Answer 1

分析：由题意可知圆形贺卡面积×

3

10

=五边形贺卡面积×

1

4

，再求出圆形贺卡面积与五边形贺卡面积的比是6：5，也可以写作12：10，则圆形贺卡面积看作12份，五边形贺卡面积是10份，则重叠部分的面积是3份，从而求出两张贺卡不重叠部分的面积是10+12-3×2=16份，再两张贺卡不重叠部分的面积等于220平方厘米，求出1份的面积用220÷16，进而求出重叠部分的面积．

解答：解：由圆形贺卡面积×

3

10

=五边形贺卡面积×

1

4

，
可得：
圆形贺卡面积：五边形贺卡面积=6：5=12：10，
把圆形贺卡面积看作12份，五边形贺卡面积是10份，
则重叠部分的面积是3份，
所以两张贺卡不重叠部分的面积是10+12-3×2=16份，
220÷16×3=41.25（平方厘米）；
答：重叠部分的面积为41.25平方厘米．

点评：解此题的关键是找出圆形贺卡面积×

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10

=五边形贺卡面积×

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4

，根据比例的基本性质求出份数的比，再利用份数解答，先求出1份的量．