Question

有5个砝码，它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和1007克，但砝码上并未注明质量而外观又完全相同．现有一台带指针的台秤，它可以称明物体质量的克数，怎样才能只称3次，就确定出重为1000克的砝码？

Answer 1

分析：如果一个一个的称，最少需要4次才能保证找出1000克的砝码，这种方法不行；
容易验证，只要我们知道了任何两个砝码的质量之和，那么就可以确定这两个砝码的单个质量组成情况．例如，两个砝码质量之和为2003克，就可知这两个砝码是由1001克和1002克的砝码组成的，两个砝码的质量和是2001克、2002克、2004克、2007克，这两个砝码中就有1000克的，否则就没有．
先任取两对砝码过称，分别称出每对砝码的质量的和．这样就可以知道这两对砝码中是否包括了那个重为1000克的砝码．
如果包括了它，那么就只要将包括它的一对砝码中的一个过称，就可以将它确定下来．
如果不包括它，那么剩下的一个就是质量为1000克的砝码．

解答：解：把这5个砝码分成三份，其中两份各有2个砝码，第三份有1个砝码；
1、称第一份两个砝码质量量和，根据质量和判断其中是否有1000克的砝码；如果有，只要将包括它的一对砝码中的一个过称，看是否是1000克，如果不是，另一个就是1000克；
2、如果没有，再称第二份两个砝码的质量，根据质量和判断其中是否有1000克的砝码；如果有，就只要将包括它的一对砝码中的一个过称，看是否是1000克，如果不是，另一个就是1000克；
3、如果没有剩下的一个砝码就是1000克．

点评：本题关键是会根据两个砝码的质量和，判断是否含有1000克的砝码．