Question

如图，正方形ABCD与正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的边长是4，大正方形ABCD的边长是6，则小三角形AEG（阴影部分）的面积是

 

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6；三角形AEC（阴影部分）的面积=三角形AEH的面积+三角形GEH的面积．据此解答即可．

解答： 解：因为GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6
三角形AEC（阴影部分）的面积=三角形AEH的面积+三角形GEH的面积
=1.6×6÷2+1.6×4÷2
=4.8+3.2
=8
答：三角形AEC（阴影部分）的面积是8．

点评：关键是求出EH的长度，最后根据三角形的面积公式解决问题．