题目内容
有一列数1、3、7、13、21…，第8个数是
57
57
．分析：1=0×1+1，
3=1×2+1，
7=2×3+1，
13=3×4+1，
21=4×5+1，
31=5×6+1，
…
第n个数就是（n-1）×n+1，由此求解．
3=1×2+1，
7=2×3+1，
13=3×4+1，
21=4×5+1，
31=5×6+1，
…
第n个数就是（n-1）×n+1，由此求解．
解答：解：分析给出的数据发现，这个数列的通项公式是：
an=（n-1）×n+1，
a8=（8-1）×8+1，
=7×8+1，
=57；
故答案为：57．
an=（n-1）×n+1，
a8=（8-1）×8+1，
=7×8+1，
=57；
故答案为：57．
点评：解决本题关键是找出这个数列的通项公式，然后直接带入公式求解．
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